Mariano Mataix: el desconocido autor de «Droga matemática» que mostró la diversión tras los números

By 29/11/2020 Portal

Como cada año desde su fallecimiento en 2010, recientemente se ha recordado y celebrado en todo el mundo, el aniversario del nacimiento de Martin Gardner. Es innegable que, gracias a sus libros y a sus colaboraciones en periódicos y revistas, muchos de los actuales profesores, licenciados y graduados en matemáticas sentimos antes, durante y después de nuestros estudios cierta satisfacción al descubrir aplicaciones lúdicas y entretenidas de las matemáticas expuestas de un modo asequible, además de ayudarnos a entender conceptos que, en las facultades, con unos temarios fundamentalmente teóricos, hacían inextricables. La aparición de este tipo de textos en España tardaría varios años y sería gracias al atrevimiento de un par de editoriales que se arriesgaron a traducir y publicar aquellos éxitos de ventas de otros países.

Por esta última razón, merecen mayor atención si cabe, y un reconocimiento que, a día de hoy no se ha producido, los autores que se esforzaron por divulgar y popularizar las matemáticas en nuestro país. En la mayor parte de los casos, tenían que tomar como referentes al propio Gardner, y a otros autores anglosajones, que eran los escasos que, como digo, aparecían de vez en cuando con alguna edición en castellano. Por ello, muchas veces estaban obligados a reproducir o adaptar las ideas de aquellos, aunque poco a poco fueron creando e ideando sus propios materiales. Desde esta sección, iremos recordándolos de vez en cuando, acercándonos a su vida y obra. Hoy me gustaría recordar a uno de los que más libros logró publicar: Mariano Mataix Lorda.

No se conocen muchos datos sobre la biografía de Mariano Mataix (descritos en un par de entradas en internet; no hay más). El azar o la fortuna hizo que, en el año 2007, en una de las charlas que impartí recién editado el libro «Las Matemáticas en el Cine», tuviera la ocasión de conocer a Susana Mataix, hija de Mariano, y autora a su vez de dos excelentes libros de divulgación de las matemáticas. Gracias a su amable y generosa colaboración y a la de su hermano Mariano, podemos completar parte de su extensa trayectoria profesional y añadir algunos datos más personales.

Una trayectoria impecable
Mariano Mataix nació en Madrid el 8 de enero de 1922. Hijo de un militar e ingeniero alcoyano, estudia en el Instituto Escuela (hoy Instituto Ramiro de Maeztu), creado por la Junta de Ampliación de Estudios y basado en las ideas de la Institución Libre de Enseñanza, de Giner de los Ríos, proyecto pedagógico que intentó renovar la educación poniendo en marcha medidas novedosas centradas exclusivamente en la formación de la persona, al margen de cualquier idea o dogma (lo que también incluía ausencia de libros de texto). Finalizada la Guerra Civil, se incorporó a la Marina a los 17 años (alcanzó el grado de capitán de corbeta, equivalente a comandante en el Ejército de Tierra) para poder continuar sus estudios trasladándose a los Estados Unidos en los años 50 a hacer un Master de Ingeniería Eléctrica y Electrónica en la Universidad de Columbia de Nueva York. Además, se graduó en Ingeniería Nuclear en el Instituto de Ciencias y Técnicas Nucleares de Saclay (Francia) y realizó el master de Dirección de Empresa de la Escuela de Administración de Empresas, diplomándose en Organización Industrial.

Su trayectoria profesional no es menos desdeñable: fue profesor de la Escuela Naval de Marín (Pontevedra), el centro de formación de los futuros Oficiales de la Armada Española; participó en cursos de Radar en la Marina Británica; trabajó en Seguridad Marítima; fue profesor en el instituto Torres Quevedo y en el Patronato Juan de la Cierva de Investigaciones Científicas (organización que se encargó de asociar empresas tecnológicas al incipiente Consejo Superior de Investigaciones Científicas); colaboró con equipos de investigación en el Instituto de Electrónica; fue profesor de Radar en la Escuela Superior de Ingenieros de Telecomunicación de Barcelona; y trabajó en empresas privadas de seguridad naval.

De acuerdo a este perfil, sus primeras publicaciones aparecen vinculadas a las citadas áreas. Así, en 1967 publica «Electrónica Moderna», y al año siguiente «Curso de radar».

A continuación, formó parte de la sección nuclear del desaparecido Instituto Nacional de Industria, participando en los estudios sobre la viabilidad de la instalación de las primeras centrales nucleares en nuestro país. En los años setenta es nombrado director de la central nuclear de Vandellós I, cargo que ostenta durante ocho años desde su puesta en marcha en 1972 para posteriormente pasar a ocupar el cargo de director de la empresa Hispano-Francesa de Energía Nuclear, S. A. (Hifrensa).

Tiempos difíciles
Es una época complicada en nuestro país, y en el mundo en general, en relación a este tema, ya que existía mucho desconocimiento y no menos recelos del ciudadano de a pie en cuanto a la seguridad de este tipo de instalaciones. Muchos son los artículos, a favor y en contra, que aparecen casi diariamente en los medios de comunicación, entre ellos diferentes colaboraciones del señor Mataix en distintos periódicos, tratando de arrojar luz sobre las incógnitas que se planteaban, algunas con razón, y otras por un injustificado alarmismo.

Obtuvo varios premios por sus publicaciones sobre energía nuclear, como el de mejor artículo del año por «Situación actual de los reactores de agua ligera», en 1968; «Energía Nuclear», sobre el tritio, premiado por la Junta de Energía Nuclear en 1976; y otro sobre el plutonio, el plutonio fisil equivalente y la bomba atómica, en la Revista Energía en 1982.

Estuvo considerado como uno de los mayores expertos de nuestro país sobre energía nuclear, y su vocación e inquietud divulgadora motivó que no dejara a lo largo de su vida de tratar de transmitir sus conocimientos con libros como «De Becquerel a Oppenheimer». «Historia de la energía nuclear» (1988), «Tiempos de inquietud» (1992), y un completo «Diccionario de Electrónica, Informática y Energía Nuclear» (1999), junto a su hijo Miguel.

Incursión en las matemáticas recreativas
Con este currículo sorprende que, a partir de 1978, comenzara a escribir y publicar libros sobre matemática recreativa, un tema aparentemente alejado de las telecomunicaciones y la energía nuclear. En total fueron catorce libros. La serie comienza con Cajón de sastre matemático, toda una declaración de principios de lo que estos textos constituyen: un conjunto de cuestiones de todo tipo (problemas, anécdotas históricas, reseñas biográficas de matemáticos o instituciones célebres, pasatiempos, etc.). En el blog Espejo Lúdico, se hace un detallado recorrido por todos ellos. En la presente reseña trataré de plasmar lo que estos libros significaron para mí y lo que de novedoso, a mi juicio, tuvieron en su momento, incluyendo algunas de las cuestiones que plantea tanto para que el lector se haga una idea del contenido como para que trate de resolverlas.

En este primer volumen señala en una brevísima introducción (una constante en todos estos libros; aunque en algunos incluye algún apunte personal o comenta la correspondencia de lectores, es esquemático, dando la impresión de querer liquidar estas cuestiones rápido para no dilatar lo que realmente importa) «que tratando de reflejar lo más claramente posible su contenido, es un revoltijo de problemas y curiosidades matemáticas, que espero entretengan e interesen al lector como a mí me interesaron y entretuvieron. De todo hay en él y si, al final, el lector llega a la conclusión de que las matemáticas pueden ser amenas y divertidas, su fin estará conseguido». Como vemos, palabras que suscribimos cualquiera de los que hoy en día hacemos Divulgación Matemática. Los enunciados y las historias, independientes entre sí, son breves, lo que facilita la lectura o el salto a otro de mayor interés, sin tener que leerse capítulos enteros para entresacar información, como sucede por ejemplo en los libros de Gardner y otros.

Quizá por su formación no estrictamente matemática, en muchas de las más de mil propuestas que componen sus libros, aparece otro de los aspectos que en la actualidad se desea poner en valor: la cultura no se compartimenta, no debería haber separación entre ciencias vs. humanidades (lo pongo adrede como confrontación, porque muchos tratan de que así sea, y es un error; debe haber un perfecto maridaje entre todo lo que sea cultural, entendiendo con ello cualquier manifestación humana, técnica o lúdica que respete la dignidad de cada persona).

Así incluye referencias a personajes o autores literarios, como Wenceslao Fernández Flórez, William Shakespeare, Félix de Montemar (personaje de «El estudiante de Salamanca», de José de Espronceda), Sherlock Holmes, entre otros; por supuesto a matemáticos, con datos biográficos o anécdotas, como Diofanto, Descartes, Fermat, Gauss, Kronecker, Poincaré, Ramanujan, etc.; describe conocidos problemas como el de la invención del ajedrez, el del caballero de Mére, la paradoja de San Petersburgo, las torres de Hanoi, y más; hay referencias a celebridades del deporte, a políticos del momento, artículos de la prensa (a veces incluyendo alguna que otra crítica), títulos de películas, en definitiva todo un compendio de menciones que enriquecen cada ejercicio que propone. Todo ello define un alto conocimiento cultural y literario, típico de un lector empedernido y de buena memoria.

Cuestión de lógica del libro Droga Matemática (1983).En varios de los libros, Mariano Mataix da entrada a una pareja imaginaria con características dispares: directamente de la mencionada obra de Espronceda, don Félix de Montemar, prototipo de héroe romántico y en esta ocasión además jugador empedernido, impulsivo en su proceder y sin pararse a meditar sus decisiones, frente a Arquímedes García, definido como «número uno de la Universidad de Salamanca en matemáticas» y, obviamente, frio y analítico.

Ejercicio de probabilidades de Historias de matemáticos y algunos problemas (1986)Una de las virtudes, a mi juicio, de los libros de Mariano es la completa resolución de los ejercicios propuestos. Los estudiantes de matemáticas y los aficionados a los problemas, solían toparse con la propuesta de ejercicios y cuestiones que raramente estaban resueltos (hablamos de los años setenta y ochenta del siglo pasado); todo lo más se daba el resultado final, sin indicación alguna sobre cómo resolverlos (cuando había indicación, solía ser sinónimo de imposible de resolver).

Se daba por entendido que una persona que tuviera la osadía de plantearse aquellos ejercicios, debería ser lo suficiente brillante como para encontrar por sí sólo las respuestas, y si no, más valdría que se dedicara a otra cosa (probablemente aún queden personas que piensen así). Además, la resolución completa suele aumentar considerablemente el número de páginas, y no era (no es) cuestión, desde un punto de vista económico y editorial, «malgastar» espacio con «trivialidades». El alumno medio, no tan excelso, necesita algún tipo de «pista» que le oriente un poco. Pues bien, los libros de Mataix contenían los desarrollos de principio a fin (en esto tuvo mucho que ver su hija, Susana, matemática de formación, aunque salvo en el último libro, nunca quiso figurar como coautora), lo que ayudaba a aprender técnicas útiles para afrontar otros con alguna similitud en el futuro.

Hasta no hace mucho tiempo, los libros de matemática recreativa, no han sido valorados por los matemáticos y profesores en general como material aprovechable para impartir docencia; a lo más, como chascarrillo para aliviar la seriedad del aula al final de las clases, dado su heterodoxo planteamiento, alejado del formal y necesario punto de vista académico. Bajo mi punto de vista todo depende de la metodología utilizada, más que del material, y por supuesto del nivel en el que estemos. En cualquier caso, yo descubrí cómo resolver ecuaciones diofánticas (sólo nos interesan las soluciones enteras) cuadráticas, como la ecuación de Pell en uno de sus libros (y de paso profundicé en las fracciones continuas, tema no incluido en los planes de estudios convencionales, al menos en el que yo cursé), a partir de problemas como éste:

Ejercicio tomado del libro Dúo matemático (1995)Una ventaja que tenía Mariano Mataix, gracias a la formación recibida en distintos países, fue su perfecto dominio tanto escrito como hablado del inglés y del francés, lo que le permitía acceder sin dificultad a libros y artículos editados fuera de nuestro país. Pensemos que en aquel momento no existía internet y el acceso a esos materiales no era sencillo.

Los criptogramas numéricos (pasatiempo en el que una operación aritmética elemental es sustituida por símbolos o letras; se trata de averiguar que números corresponden a cada letra o símbolo) abundan en las propuestas de sus libros. Lector de ABC -entre otros periódicos-, no perdonaba la resolución diaria del crucigrama y el jeroglífico. He aquí un par de ejemplos de los libros «Droga Matemática» (1983) e «Historias de matemáticos y algunos problemas» (1986), respectivamente, con esas letras como protagonistas:

Posteriormente fue asesor de COGEMA para España, entidad que llevaba la fabricación y reprocesamiento del ciclo del combustible nuclear. En 1992 publica su último libro, La huella que dejaron, una recopilación de pequeñas historias y pensamientos de científicos, de los que más de una veintena son matemáticos. Quizá sea una casualidad, pero el número total de personalidades citadas es 314, si no he contado mal.

Muy aficionado al bridge donde ganó algunos premios y a golf que practicaba esporádicamente con sus hijos, falleció en Playa Cristal (Tarragona) el 17 de julio de 2006, manteniendo hasta prácticamente el final de su vida su interés en la resolución de pasatiempos y ejercicios matemáticos, y una mente lúcida para ello a pesar de la edad.

Recogiendo el testigo, su hija Susana ha publicado dos excelentes textos: «Matemática es nombre de mujer» (1999), uno de los primeros difundiendo y reivindicando el papel de las mujeres de la historia de esta disciplina, y «Lee a Julio Verne» (2002), una novela en la que reúne varios temas interesantes: algunos de los métodos criptográficos más conocidos, repaso de las obras más desconocidas de Julio Verne, y propuesta de criptogramas (el propio título lo es: LEE + A + JULIO = VERNE), manteniendo además el interés del relato. Todo un homenaje a su padre, más aún al incluir el primer criptograma que resolvió para su primer libro, el conocido SEND + MORE = MONEY.

Todos los libros de Mariano Mataix están descatalogados en la actualidad (hace unos años se reeditó «En busca de una solución» en la colección «Desafíos matemáticos»). Quizá fuera pertinente recuperar las propuestas más interesantes y elaborar un volumen recopilatorio y comentado. Y por supuesto también con otros divulgadores españoles. Sería una espléndida colección. Ahí dejo la idea.

Alfonso Jesús Población Sáez es profesor de la Universidad de Valladolid y miembro de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

El ABCdario de las Matemáticas es una sección que surge de la colaboración con la Comisión de Divulgación de la RSME.