¿Cómo podemos garantizar que nuestra información está bien protegida? Si alguien intentase acceder a nuestros datos, ¿cómo confiar en que sus ataques serán infructuosos? Lo ideal sería tener una prueba de que todo lo que puede ver son palabras sin sentido, colecciones de ceros y unos arbitrarias, de las que no podrá extraer ninguna información. A esto se dedica la teoría de seguridad demostrable, una rama de la criptografía matemática que busca demostraciones formales que relacionen la dificultad de vulnerar una construcción criptográfica —como las que protegen nuestras transacciones bancarias online— con la de resolver un problema matemático concreto —por ejemplo, la dificultad de factorizar números muy grandes en sus divisores primos—. Demostrar esta relación no es un reto sencillo.
