¿Todo número entero es la suma de, como mucho, nueve cubos?

By 12/06/2020 junio 14th, 2020 Portal

Si tratamos de expresar un número entero como suma de cubos de enteros, ¿cuántos necesitamos? Para algunos hace falta solo uno, por ejemplo 8 = 2³, pero para otros hacen falta hasta nueve sumandos (por ejemplo, 23 = 2³ + 2³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³ + 1³, y no hay otra forma más sencilla de expresarlo). ¿Es posible que algunos necesiten 10, 20, 200…? O, ¿es nueve el menor número de sumandos con los que se puede escribir cualquier número como suma de cubos? Así lo conjeturó en 1770 el inglés Edward Waring.

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